Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -b2+2b+24

Answer 1

Ответ:

-b² + 2b + 24 = -(b - 6)(b + 4)

Объяснение:

Приравняем данный квадратный трёхчлен к нулю:

-b² + 2b + 24 = 0

За теоремой Виетта найдём корни этого у-я:

b₁ = 6; b₂ = -4

По формуле ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) разложим этот трёхчлен на линейные множители: -(b - 6)(b + 4).

Вот и весь ответ.

Answer 2

Объяснение:

$-b^2+2b+24=-(b^2-2b-24)=-(b^2-6b+4b-24)=\\=-(b*(b-6)+4*(b-6))=-(b-6)*(b+4)=(6-b)*(b+4).$

Answer 3

Для разложения на множители квадратного трехчлена -b^2 + 2b + 24, мы должны найти два числа, которые умножаются на -24 (первый и последний члены) и сумма которых равна 2 (средний член).

Эти числа -4 и -6, так как (-4) * (-6) = 24 и (-4) + (-6) = 2.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом:

-b^2 + 2b + 24 = -(b^2 - 2b - 24) = -(b^2 - 6b + 4b - 24)

Теперь давайте разделим это на две группы и вынесем общие множители:

= -[b^2 - 6b + 4b - 24] = -(b^2 - 6b) + (4b - 24)

Теперь факторизуем каждую из групп:

= -b(b - 6) + 4(b - 6)

Теперь у нас есть общий множитель (b - 6), который можно вынести за скобки:

= -(b - 6)(b + 4)

Итак, разложение на множители квадратного трехчлена -b^2 + 2b + 24: -(b - 6)(b + 4).