Question

В возрастающей геометрической прогрессии (bn): S2 = 9, S3 = 21. Найди S6.Ответ:.​

Answer 1

Ответ:186

Объяснение:проверила в онлайн мектеп

Answer 2

Для нахождения S6 в возрастающей геометрической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу для суммы первых n членов прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

У нас есть S2 и S3:

S2 = 9, S3 = 21.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти значения a и r.

Сначала найдем r, разделив S3 на S2:

r = S3 / S2 = 21 / 9 = 7/3.

Теперь, мы можем использовать одно из уравнений, чтобы найти a. Давайте используем S2:

S2 = a * (1 - r^2) / (1 - r).

Подставляем известные значения:

9 = a * (1 - (7/3)^2) / (1 - 7/3).

Теперь решим это уравнение:

9 = a * (1 - 49/9) / (3/3 - 7/3) 9 = a * (9/9 - 49/9) / (-4/3) 9 = a * (-40/9) / (-4/3)

Далее упростим:

9 = a * (40/9) * (3/4) 9 = 10a

Теперь найдем a:

a = 9 / 10.

Теперь у нас есть значения a и r, и мы можем найти S6, используя ту же формулу:

S6 = a * (1 - r^6) / (1 - r).

Подставляем значения:

S6 = (9/10) * (1 - (7/3)^6) / (1 - 7/3).

Теперь рассчитываем S6:

S6 = (9/10) * (1 - (7/3)^6) / (1 - 7/3) S6 = (9/10) * (1 - 117649/729) / (-4/3)

Теперь упростим числители:

S6 = (9/10) * (6120/729) / (-4/3)

S6 = (9/10) * (8.4) / (-4/3)

Теперь рассчитываем значение S6:

S6 = (9/10) * 8.4 * (-3/4) S6 = (9/10) * (-6.3) S6 = -56.7 / 10 S6 = -5.67.

Итак, S6 равно -5.67.