Question

Решите неравенство: (x-3)(х-2) <0 (2:3) (-3; -2) (-2; 3)

Answer 1

Ответ:

$(x - 3)(x - 2) < 0 \\ \\ x - 3\ne0 \\ x\ne 3\\ \\x - 2 \ne0 \\x \ne2 \\ \\ + \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - 2 - -3 - - > \\ x\in(2;3)$

Ответ: (2;3)

Answer 2

Объяснение:

1)(2;3)....................

Answer 3

Чтобы решить неравенство $(x-3)(x-2) < 0$, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения $x$, при которых левая сторона неравенства равна нулю, так как это будут точки разрыва.

$(x-3)(x-2) = 0$ при $x = 3$ и $x = 2$.

Теперь разобьем весь диапазон значений $x$ на интервалы, используя эти точки разрыва:

1. Если $x < 2$, оба множителя $(x-3)$ и $(x-2)$ отрицательны, следовательно, произведение положительно.

2. Если $2 < x < 3$, множитель $(x-3)$ отрицателен, а множитель $(x-2)$ положителен, следовательно, произведение отрицательно.

3. Если $x > 3$, оба множителя $(x-3)$ и $(x-2)$ положительны, следовательно, произведение положительно.

Теперь мы знаем, что неравенство $(x-3)(x-2) < 0$ выполняется на интервале $2 < x < 3$. Таким образом, ответ на неравенство - это интервал $(2, 3)$.

Таким образом, решение неравенства - это интервал $(2, 3)$.