Question

Сократить дробь а) 16a³c²/24ac б) 15a(a-b)/40b(a-b) в) y²+y/y² Можно с полным решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

......................

Answer 2

Конечно, давайте сократим данные дроби:

а) (16a³c²) / (24ac)

Сначала мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). Найдем НОД чисел 16, 24, a³ и a:

НОД(16, 24) = 8 НОД(a³, a) = a

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

(16a³c²) / (24ac) = (8a²c²) / (12c) = (8a²c²) / (12c)

Теперь мы можем сократить 8 и 12 на их общий делитель 4:

(8a²c²) / (12c) = (2a²c²) / (3c)

Теперь дробь сокращена до простейшего вида: (2a²c) / 3.

б) (15a(a-b)) / (40b(a-b))

Сначала найдем НОД чисел 15a и 40b:

НОД(15a, 40b) = 5a

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

(15a(a-b)) / (40b(a-b)) = (5a(a-b)) / (5a(8b))

Теперь мы можем сократить 5a в числителе и знаменателе:

(5a(a-b)) / (5a(8b)) = (a-b) / (8b)

Теперь дробь сокращена до простейшего вида: (a-b) / (8b).

в) (y² + y) / y²

Здесь мы видим два члена в числителе, которые можно сложить. Сначала суммируем числители:

y² + y

Теперь наша дробь выглядит так:

(y² + y) / y²

Мы не можем сократить y² в числителе и знаменателе, так как они не имеют общих множителей, которые можно было бы сократить. Поэтому окончательный ответ будет:

(y² + y) / y²