Question

Найти полное решение неравенства х²-3х-4<0Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

вроде так

Объяснение:

ответ x Э {-1,4}

Answer 2

Для нахождения полного решения неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$, мы можем использовать метод интервалов.

1. Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 3x - 4 = 0$, чтобы найти критические точки, которые разобьют весь числовой ряд на интервалы.

Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

$x^2 - 3x - 4 = 0$.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$,

где $a = 1$, $b = -3$, и $c = -4$.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2}$

$x = \frac{3 \pm 5}{2}$

Итак, у нас есть два корня:

$x_1 = 4$ и $x_2 = -1$.

2. Теперь мы можем построить таблицу интервалов и проверить знак выражения $x^2 - 3x - 4$ на каждом интервале, а также знак неравенства в нем:

• В интервале $(- \infty, -1)$, выбираем $x = -2$. $(-2)^2 - 3(-2) - 4 = 4 + 6 - 4 = 6 > 0$ Таким образом, неравенство $x^2 - 3x - 4 < 0$ не выполняется в этом интервале.

• В интервале $(-1, 4)$, выбираем $x = 0$. $0^2 - 3(0) - 4 = -4 < 0$ Неравенство выполняется в этом интервале.

• В интервале $(4, +\infty)$, выбираем $x = 5$. $5^2 - 3(5) - 4 = 25 - 15 - 4 = 6 > 0$ Неравенство не выполняется в этом интервале.

Итак, полное решение неравенства $x^2 - 3x - 4 < 0$ - это интервал $-1 < x < 4$.