Question

Сложите дроби: 1/(3m+n)+1/(3m-n) Выполните вычитание: 1/(2a-b)+1/(2a+b) Выполнить умножение: (a+3)^2/(2a-4)+(a^2-4)/(3a+9)

Answer 1

Ответ:

решение на картинке..........

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. Сложение дробей:

   Для сложения дробей с общим знаменателем, нужно просто сложить числители. В данном случае у нас уже есть общий знаменатель (3m + n)(3m - n), поэтому:

   1/(3m + n) + 1/(3m - n) = (3m - n + 3m + n) / ((3m + n)(3m - n))

   Теперь сложим числители:

   (3m - n + 3m + n) = 6m

   Итак, ответ:

   1/(3m + n) + 1/(3m - n) = 6m / ((3m + n)(3m - n))

2. Вычитание дробей:

   Как и в предыдущем случае, у нас есть общий знаменатель (2a - b)(2a + b), поэтому:

   1/(2a - b) - 1/(2a + b) = (2a + b - (2a - b)) / ((2a - b)(2a + b))

   Сначала вычитаем числители:

   (2a + b - 2a + b) = 2b

   Итак, ответ:

   1/(2a - b) - 1/(2a + b) = 2b / ((2a - b)(2a + b))

3. Умножение дробей:

   (a+3)^2 / (2a-4) + (a^2-4) / (3a+9)

   Сначала раскроем квадрат в первой дроби:

   (a+3)^2 = a^2 + 6a + 9

   Теперь у нас есть:

   (a^2 + 6a + 9) / (2a - 4) + (a^2 - 4) / (3a + 9)

   Факторизуем знаменатели:

   2a - 4 = 2(a - 2) 3a + 9 = 3(a + 3)

   Теперь перепишем выражение с новыми знаменателями:

   (a^2 + 6a + 9) / [2(a - 2)] + (a^2 - 4) / [3(a + 3)]

   Теперь найдем общий знаменатель для сложения:

   Общий знаменатель = 2(a - 2)(a + 3)

   Теперь приведем числители к общему знаменателю:

   [(a^2 + 6a + 9) * (3)] / [2(a - 2)(a + 3)] + [(a^2 - 4) * (2)] / [2(a - 2)(a + 3)]

   Умножаем числители:

   (3a^2 + 18a + 27) / [2(a - 2)(a + 3)] + (2a^2 - 8) / [2(a - 2)(a + 3)]

   Теперь сложим числители:

   (3a^2 + 18a + 27 + 2a^2 - 8) / [2(a - 2)(a + 3)]

   Объединим подобные члены в числителе:

   (5a^2 + 18a + 27 - 8) / [2(a - 2)(a + 3)]

   Упростим числитель:

   (5a^2 + 18a + 19) / [2(a - 2)(a + 3)]

   Итак, ответ:

   (a+3)^2 / (2a-4) + (a^2-4) / (3a+9) = (5a^2 + 18a + 19) / [2(a - 2)(a + 3)]