Question

Решите систему уравнений методом сложения : 5х+у=7,7х-4у= -1;​

Answer 1

Ответ:

(1;2).

Объяснение:

5х+у=7,|*4(обе части)

7х-4у= -1;

20х+4у=28

7х-4у= -1

————————

27х/27=27/27

х=1

5+у=7

у=7-5

у=2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, давайте сначала умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении:

Исходные уравнения:

1. 5x + y = 7
2. 7x - 4y = -1

Умножим первое уравнение на 4: 4(5x + y) = 4(7)

Это даст нам: 20x + 4y = 28

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением, чтобы избавиться от переменной y:

(20x + 4y) + (7x - 4y) = 28 - 1

Складываем соответствующие члены:

20x + 7x = 27

27x = 27

Теперь разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение x:

x = 27 / 27 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

5x + y = 7

Подставляем x = 1:

5(1) + y = 7

5 + y = 7

Теперь выразим y:

y = 7 - 5 y = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = 2

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения, мы сначала умножим одно из уравнений на число так, чтобы коэффициент перед одной из переменных стал равен по абсолютной величине коэффициенту перед этой переменной в другом уравнении. В данном случае давайте умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициент перед y равным -4:

Исходные уравнения:

1. 5x + y = 7
2. 7x - 4y = -1

Умножим первое уравнение на 4:

4 * (5x + y) = 4 * 7

Это дает нам:

20x + 4y = 28

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 20x + 4y = 28
2. 7x - 4y = -1

Теперь мы сложим оба уравнения, чтобы устранить y:

(20x + 4y) + (7x - 4y) = 28 - 1

Суммируем левые и правые стороны:

20x + 7x = 28 - 1

27x = 27

Теперь делим обе стороны на 27, чтобы найти значение x:

x = 27 / 27 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

5x + y = 7 5 * 1 + y = 7 5 + y = 7

Выразим y:

y = 7 - 5 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 5x + y = 7
2. 7x - 4y = -1

это x = 1 и y = 2.