Question

Помогите пожалуйста решить! какими способами можно рассадить за круглым столом 6 человек, если не существенно, кто на каком стуле сидит, а существенно, кто является соседом одного человека слева и справа

Answer 1

Ответ:Их можно рассадить 5! или 6!/6 способами, т.е. 120 способами. Так как за круглым столом выбор первого человека не влияет на чередование элементов, то первым можно взять любого, а оставшихся упорядочим относительно выбранного. Условия: если для каждого человека предусмотрено место, и если каждый из них сядет.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы рассадить 6 человек за круглым столом так, чтобы существенно было только то, кто является соседом одного человека слева и справа, вы можете использовать комбинаторику.

Давайте представим, что у вас есть 6 стульев, пронумерованных по часовой стрелке: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Теперь выберем одного человека, который будет сидеть на стуле номер 1 (первый человек). Этот выбор фиксирует положение оставшихся 5 человек относительно первого.

Теперь давайте рассмотрим, как можно рассадить оставшихся 5 человек. Они могут занять места со 2 по 6 в любом порядке, при этом каждый из них будет иметь двух соседей. Для этого у нас есть 5 стульев для выбора места первого из оставшихся пятерых, 4 стула для выбора места второго, 3 стула для выбора места третьего, 2 стула для выбора места четвертого и оставшийся стул для последнего. Поэтому общее количество способов рассадить оставшихся 5 человек равно:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 способов.

Теперь умножим это количество способов на число способов выбрать первого человека (6 способов), чтобы получить общее количество способов рассадить 6 человек за круглым столом:

6 * 120 = 720 способов.

Итак, есть 720 способов рассадить 6 человек за круглым столом так, чтобы существенно было только то, кто является соседом одного человека слева и справа.