Question

Найдите целые решения неравенств :х^2-х-2 <0. 1)корни соотвествущего уравнения .2)решение неравенства.3)целые решения неравентв .верных ответов 4:●число: -1●корни: -1 и 2●число: 1●число : 2●число: -2●(-1;2)●число : 0● (-2;1)●корни: -2 и 1​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Найдите целые решения неравенства х² - х - 2 < 0;

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - х - 2 = 0

D=b²-4ac =1 + 8 = 9         √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1-3)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+3)/2

х₂=4/2

х₂=2.

Решение неравенства: х∈(-1; 2).

Неравенство строгое, х = -1 и х= 2 не входят в решения неравенства, поэтому целые решения неравенства: 0; 1.

1)корни соответствующего уравнения.

2)решение неравенства.

3)целые решения неравенства.

верных ответов 4:

●число: -1

●корни: -1 и 2 - 1)корни соответствующего уравнения.

●число: 1 - 3)целые решения неравенства.

●число : 2

●число: -2

●(-1; 2) - 2)решение неравенства.

●число: 0 - 3)целые решения неравенства.

● (-2;1)

●корни: -2 и 1​

Answer 2

Давайте разберёмся с этим неравенством.

1. Начнем с нахождения корней соответствующего уравнения: $x^2 - x - 2 = 0$.

Мы можем решить это уравнение с помощью формулы квадратного корня:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где $a = 1$, $b = -1$ и $c = -2$. Подставив эти значения:

$$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}$$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2$ и $x_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1$.

2. Теперь давайте найдем решение неравенства $x^2 - x - 2 < 0$. Мы уже знаем, что корни уравнения находятся при $x = -1$ и $x = 2$. Эти корни разбивают весь диапазон чисел на три интервала: $(-\infty, -1)$, $(-1, 2)$ и $(2, +\infty)$.

Давайте проверим значение неравенства в каждом из этих интервалов:

• В интервале $(-\infty, -1)$: Если $x < -1$, то $x^2 - x - 2$ будет положительным (например, $x = -2$ дает $(-2)^2 - (-2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4$), поэтому это значение неравенства не удовлетворяется.

• В интервале $(-1, 2)$: Если $-1 < x < 2$, то $x^2 - x - 2$ будет отрицательным (например, $x = 0$ дает $0^2 - 0 - 2 = -2$), поэтому это значение неравенства удовлетворяется.

• В интервале $(2, +\infty)$: Если $x > 2$, то $x^2 - x - 2$ снова будет положительным, и это значение неравенства не удовлетворяется.

Итак, решение неравенства - это интервал $(-1, 2)$.

3. Теперь давайте найдем целые решения в этом интервале. Целые числа в этом интервале - это $-1$ и $0$ (оба включены), и $1$.

Итак, верные ответы:

4:

• Число: -1
• Число: 1
• Число: 0

Правильные целые решения неравенства - это -1, 0 и 1.