Question

8x-x²>0скажіть відповідь​

Answer 1

8x - x² > 0

x² - 8x < 0

x(x - 8) < 0

     +           -               +

______₀______₀______

            0             8

            ///////////////

Ответ : x ∈ (0  ;  8)

Answer 2

Ответ:

8х-х²>0 ;

х²-8х<0 ;

x*(x-8)<0 → x(x-8)=0 → х=0 или х-8=0 ;

х = 8 ;

Ответ : ( 0 ; 8 ).

Answer 3

Для вирішення нерівності 8x - x² > 0, спростимо її:

8x - x² > 0

Спробуємо розкласти це рівняння на множники:

x(8 - x) > 0

Тепер ми маємо добуток двох множників. Щоб визначити, коли цей добуток більше нуля, розглянемо знаки обох множників окремо.

1. Перший множник, x, змінює знак при зміні від'ємних на додатні значення x = 0.
2. Другий множник, 8 - x, змінює знак при зміні від'ємних на додатні значення x = 8.

Тепер розглянемо всі можливі варіанти:

a) x < 0: В обох множниках від'ємні значення, отже, добуток позитивний.

b) 0 < x < 8: Перший множник позитивний, а другий також позитивний, отже, добуток позитивний.

c) x > 8: Перший множник позитивний, а другий від'ємний, отже, добуток від'ємний.

Отже, нерівність 8x - x² > 0 виконується для x < 0 і 0 < x < 8.