Question

Решите систему 4y-3x=72x+3y=18​

Answer 1

Ответ:

x = 3

y = 4

Объяснение:

{4y-3x=7  | * 3

{2x+3y=18​ | * 4

==============

{12y - 9x = 21

{8x + 12y = 72

-----------------------минусуем между собой

12y - 9x -8x - 12y = 21 - 72

-17x = - 51

x = 3

============== подставляем икс под любое уравнение из системы

12y - 9 * x = 21

12y - 9 * 3 = 21

12y = 21 + 27

12y = 48

y = 4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

4y - 3x + 72x + 3y = 18

Теперь объединим члены с y и члены с x:

(4y + 3y) - 3x + 72x = 18

7y + 69x = 18

Теперь выразим x из этого уравнения:

7y + 69x = 18

69x = 18 - 7y

x = (18 - 7y) / 69

Теперь у нас есть выражение для x в терминах y. Мы можем подставить это выражение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y:

4y - 3x = 72

4y - 3((18 - 7y) / 69) = 72

Теперь решим это уравнение для y. Упростим его:

4y - (54 - 21y) / 69 = 72

Умножим обе стороны на 69, чтобы избавиться от дроби:

276y - 54 + 21y = 69 * 72

Теперь сложим члены с y и константы:

297y - 54 = 69 * 72

Добавим 54 к обеим сторонам:

297y = 69 * 72 + 54

Умножим обе стороны на (1/297), чтобы изолировать y:

y = (69 * 72 + 54) / 297

Теперь вычислим значение y:

y = (4968 + 54) / 297

y = 5022 / 297

y = 1698 / 99

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы нашли ранее:

x = (18 - 7y) / 69 x = (18 - 7 * (1698 / 99)) / 69

x = (18 - 2376 / 99) / 69

x = (18 - 24) / 69

x = -6 / 69

x = -2 / 23

Итак, решение системы уравнений 4y - 3x = 72 и 72x + 3y = 18:

x = -2/23 y = 1698/99