Question

алгебра 7класс.При каких значениях переменной алгебраическая дробь имеет смысл у в квадрате-6у+9/у в квадрате-25​

Answer 1

Ответ:

Знаменатель не равен 0:

x² - 250

x1 + 5

x2-5

Имеет смысл при

x ∈ (- беск: -5)U(-5; 5)U(5; + беск)

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено. В данном случае у в квадрате - 25 не должно быть равно нулю:

у^2 - 25 ≠ 0

Чтобы найти значения переменной, при которых это неравенство выполняется, решим его:

у^2 - 25 ≠ 0

(y - 5)(y + 5) ≠ 0

Теперь используем свойство произведения, равного нулю:

y - 5 ≠ 0 и y + 5 ≠ 0

Решая эти два уравнения, получаем:

1. y - 5 ≠ 0 y ≠ 5

2. y + 5 ≠ 0 y ≠ -5

Таким образом, алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной y, кроме y = 5 и y = -5.