Question

Построить график y=|x^2-10x+25|

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

https://www.mathway.com/images/placeholder.gif

Answer 2

Чтобы построить график функции y = |x^2 - 10x + 25|, следует следовать нескольким шагам:

1. Найти вершины параболы, заданной выражением внутри модуля: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2.
2. Найти интервалы, на которых это выражение положительно или отрицательно.
3. Построить графики на этих интервалах, учитывая модуль.

В данном случае, у нас есть только одна интересная точка: вершина параболы, которая равна (5, 0), и она лежит на параболе x^2 - 10x + 25.

Теперь определим интервалы, на которых x^2 - 10x + 25 положительно или отрицательно:

x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2

Это выражение всегда больше или равно нулю, потому что квадрат любого числа неотрицательный. Следовательно, x^2 - 10x + 25 всегда положительно на всех реальных числах x.

Теперь мы знаем, что функция |x^2 - 10x + 25| всегда равна x^2 - 10x + 25 на всех реальных числах x.

Построим график функции y = x^2 - 10x + 25:

Для построения графика, вам нужно нарисовать параболу с вершиной в точке (5, 0) и направленную вверх. График будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
 ^
 |
 |
 |             *
 |           *  
 |         *    
 |       *      
 |     *        
 |   *          
 | *            
 +------------------------>
   0   1   2   3   4   5

На этом графике парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (5, 0), как было рассчитано выше.