Question

Решите систему уравнений x^2-2xy+y^2=9 4x^2+xy+4y^2=18

Answer 1

Відповідь:

(-1;2) (1;-2) (-2;1) (-1;2)

Пояснення: x^2-2xy+y^2=9

                       (х-у)^2 =9

x^2-2xy+y^2=9  домножимо на 4

4x^2-8xy+4y^2=36

4x^2+xy+4y^2=18 віднімемо

-9xy =18          

ху=-2

х-у=3  (у+3)у+2=0  у^2+3у+2=0    у1=-1    у2=-2

                                                       х1=2     х2=1

або

ху=-2

х-у=-3         у^2-3у+2=0    у1=1    у2=2

                                          х1=-2     х2=-1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Na foto

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения/вычитания. Давайте выразим x и y из этих уравнений и решим полученные уравнения:

1. Уравнение 1: x^2 - 2xy + y^2 = 9
2. Уравнение 2: 4x^2 + xy + 4y^2 = 18

Давайте умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при x^2 в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 4(x^2 - 2xy + y^2) = 4(9) 4x^2 - 8xy + 4y^2 = 36

Теперь мы имеем два уравнения с одинаковыми коэффициентами при x^2:

1. 4x^2 - 8xy + 4y^2 = 36
2. 4x^2 + xy + 4y^2 = 18

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(4x^2 - 8xy + 4y^2) - (4x^2 + xy + 4y^2) = 36 - 18

4x^2 - 8xy + 4y^2 - 4x^2 - xy - 4y^2 = 18

Теперь упростим это уравнение:

-8xy - xy = 18 - 18 -9xy = 0

Теперь у нас есть уравнение -9xy = 0. Чтобы найти значения x и y, давайте разделим обе стороны на -9:

xy = 0

Теперь у нас есть xy = 0. Это означает, что либо x = 0, либо y = 0, или оба значения равны 0.

Теперь мы должны вернуться к исходным уравнениям и найти соответствующие значения для x и y.

1. x^2 - 2xy + y^2 = 9
2. 4x^2 + xy + 4y^2 = 18

Подставим x = 0:

1. (0)^2 - 2(0)y + y^2 = 9 y^2 = 9 y = ±3

Таким образом, для x = 0, мы имеем два возможных значения для y: y = 3 и y = -3.

Теперь подставим y = 0:

1. x^2 - 2x(0) + (0)^2 = 9 x^2 = 9 x = ±3

Для y = 0, мы также имеем два возможных значения для x: x = 3 и x = -3.

Итак, решения системы уравнений:

1. x = 0, y = 3
2. x = 0, y = -3
3. x = 3, y = 0
4. x = -3, y = 0

Это четыре решения системы уравнений.