Question

За яких значень n вектори ̅а(2,n,4) і ̅в(-4,6,-6) перпендикулярні?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

условие перпендикулярности векторов

x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂=0

2(-4)+6n+4(-6)=0

-8+6n-24=0

6n=8+24

6n=32

n=32/6

n=16/3=5 1/3

Answer 2

Вектори є перпендикулярними, якщо їхнє скалярне добуток дорівнює нулю. Отже, ми можемо знайти значення n, при яких вектори $\vec{a} = (2, n, 4)$ та $\vec{v} = (-4, 6, -6)$ є перпендикулярними, обчисливши їхній скалярний добуток і прирівнявши його до нуля:

$\vec{a} \cdot \vec{v} = (2)(-4) + (n)(6) + (4)(-6) = 0$

Розкриваємо добутки:

$-8 + 6n - 24 = 0$

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення n:

$6n = 32$

$n = \frac{32}{6} \approx 5.33$

Отже, значення n, при якому вектори $\vec{a} = (2, n, 4)$ та $\vec{v} = (-4, 6, -6)$ є перпендикулярними, приблизно дорівнює 5.33 (або можна сказати, що n повинно бути близько до 5.33 для цього умову перпендикулярності була виконана).