Question

Упрости систему линейных уравнений х/2+у/2=3 х/3+у/2=1/3​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

упрости систему линейных уравнений

х/2+у/2=3;

(x+y)/2=3;

x+y=6;

-------------

х/3+у/2=1/3​;

2x+3y=2.

Answer 2

Для упрощения данной системы линейных уравнений, давайте избавимся от дробей, умножив оба уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей. В данном случае наименьшее общее кратное знаменателей 2 и 3 равно 6. Умножим каждое уравнение на 6:

Уравнение 1: $6 \cdot \left(\frac{x}{2}\right) + 6 \cdot \left(\frac{y}{2}\right) = 6 \cdot 3$

Уравнение 2: $6 \cdot \left(\frac{x}{3}\right) + 6 \cdot \left(\frac{y}{2}\right) = 6 \cdot \frac{1}{3}$

Упрощаем:

Уравнение 1: $3x + 3y = 18$

Уравнение 2: $2x + 3y = 2$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

3x + 3y = 18 \\ 2x + 3y = 2 \end{cases} \] Далее можно решить эту систему методом вычитания или подставить одно уравнение в другое, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\). Я решу эту систему методом вычитания: Вычтем второе уравнение из первого: \[(3x + 3y) - (2x + 3y) = 18 - 2\] \[3x - 2x = 16\] \[x = 16\] Теперь, найдя \(x\), подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[3x + 3y = 18\] \[3 \cdot 16 + 3y = 18\] \[48 + 3y = 18\] \[3y = -30\] \[y = -10\] Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 16\) и \(y = -10\).