Question

1. Решите неравенство: (x-3) (х – 4) < 0 A) (-4;-3) В) (-4; 3) C) (3; 4) D) (-∞;3]U (4+∞) E) (-∞; 3) U [4; +∞) ПЖЖЖЖЖЖЖЖ

Answer 1

Ответ: С)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство $(x-3)(x-4) < 0$, вы должны найти интервалы, на которых это неравенство выполняется. Для этого вы можете использовать метод интервалов.

1. Найдем корни уравнения $(x-3)(x-4) = 0$:

   $(x-3)(x-4) = 0$ при $x = 3$ и $x = 4$.

2. Теперь выберем тестовую точку в каждом из трех интервалов, образованных этими корнями:

   • Возьмем $x = 2$, который находится слева от $x = 3$.
   • Возьмем $x = 3.5$, который находится между $x = 3$ и $x = 4$.
   • Возьмем $x = 5$, который находится справа от $x = 4$.

3. Подставим эти тестовые точки в исходное неравенство:

   • При $x = 2$: $(2-3)(2-4) = (-1)(-2) = 2 > 0$.
   • При $x = 3.5$: $(3.5-3)(3.5-4) = (0.5)(-0.5) = -0.25 < 0$.
   • При $x = 5$: $(5-3)(5-4) = (2)(1) = 2 > 0$.

Теперь мы видим, что неравенство меняет знак в интервалах:

• $(-∞; 3)$ и $[4; +∞)$, где оно меньше нуля (меняет знак на $< 0$).
• $(3; 4)$, где оно больше нуля (меняет знак на $> 0$).

Итак, ответом на ваш вопрос является вариант E) $(-∞; 3) \cup [4; +∞)$.