Question

СРОЧНО ДАЮ 15 БАЛОВ Решите уравнение: x^2(x-5)-(x-2)^3=x^2-4

Answer 1

$x^2\left(x-5\right)-\left(x-2\right)^3=x^2-4$

$x^2-12x+8=x^2-4$

$x^2-12x+8-8=x^2-4-8$

$x^2-12x=x^2-12$

$-12x=-12$

$\frac{-12x}{-12}=\frac{-12}{-12}$

$x=1$

ответь:

$x=1$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x^2(x-5) - (x-2)^3 = x^2 - 4

Сначала раскроем скобки в выражении (x-2)^3, чтобы упростить уравнение:

x^2(x-5) - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = x^2 - 4

Теперь раскроем скобку в выражении x^2(x-5):

x^3 - 5x^2 - (x^3 - 6x^2 + 12x - 8) = x^2 - 4

Далее, уберем скобки и упростим уравнение:

x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 = x^2 - 4

x^3 - 5x^2 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 - x^2 + 4 = 0

Теперь объединим подобные члены в уравнении:

(6x^2 - 5x^2 - x^2) - 12x + (8 + 4) = 0

В результате уравнение упрощается до:

0x^2 - 12x + 12 = 0

Так как все коэффициенты при x^2 равны нулю, это уравнение является линейным уравнением. Теперь решим его:

-12x + 12 = 0

Выразим x:

-12x = -12

x = -12 / -12

x = 1

Итак, решением уравнения x^2(x-5) - (x-2)^3 = x^2 - 4 является x = 1.