Question

Обчислити похідну функції: y(х) = 4sinx – х6 – 5х2 + 1

Answer 1

Смотри..........................

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y(x)$ по відношенню до $x$, використовуйте правила диференціювання для кожного члена функції. Давайте знайдемо похідну для заданої функції:

$y(x) = 4\sin(x) - x^6 - 5x^2 + 1$

1. Диференціюємо $4\sin(x)$ за правилом лінійності та похідної синуса:

   $\frac{d}{dx} (4\sin(x)) = 4\cos(x)$

2. Диференціюємо $-x^6$:

   $\frac{d}{dx} (-x^6) = -6x^5$

3. Диференціюємо $-5x^2$:

   $\frac{d}{dx} (-5x^2) = -10x$

4. Диференціюємо константу $1$, що дорівнює нулю:

   $\frac{d}{dx} (1) = 0$

Тепер складемо всі частини разом:

$y'(x) = 4\cos(x) - 6x^5 - 10x$

Отже, похідна вашої функції $y(x)$ є:

$y'(x) = 4\cos(x) - 6x^5 - 10x$