Question

Скоротіть вираз √28(√14-√7)-2√98​

Answer 1

Ответ:

$- 14$

Объяснение:

$\sqrt {28}(\sqrt{14}- \sqrt{7})-2 \sqrt{98}= \\ = \sqrt{4*7}*\sqrt{7}(\sqrt{2}-1)-2\sqrt{2*49}= \\ =2*7(\sqrt{2}-1)-14\sqrt{2}= \\ =14\sqrt{2}-14-14\sqrt{2}= \\ = -14$

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

√28(√14-√7)-2√98

Спочатку розкладемо числа на прості множники:

√28 = √(4 * 7) = 2√7 √14 = √(2 * 7) √98 = √(2 * 7 * 7) = 7√2

Тепер підставимо ці значення в початковий вираз:

2√7(√(2 * 7)-√7)-2(7√2)

Тепер розгорнемо дужки і спростимо вираз:

2√7(√2√7-√7)-2(7√2)

Зараз ми бачимо спільний множник 2√7 у першому доданку:

2√7 * √2√7 = 2 * 2 * 7 = 28

Тож вираз стає:

28 - 2(7√2)

Далі спростимо другий доданок, помноживши -2 на 7√2:

-2 * 7√2 = -14√2

Тепер можемо об'єднати обидва доданки:

28 - 14√2

Отже, скорочений вираз:

28 - 14√2