Question

Разложить квадратный трехчлен на множители 4x^2-x-3Срочно!! ​

Answer 1

Ответ: на картинке

Объяснение: нужно найти корни трёхчлена и подставить в формулу разложения

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен $4x^2 - x - 3$ на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно $4 \cdot (-3) = -12$, а сумма равна коэффициенту при $x$, то есть $-1$.

Для нахождения таких множителей, мы можем разложить число -12 на два множителя. Подходящей парой будет -4 и +3, так как $-4 \cdot 3 = -12$ и $-4 + 3 = -1$.

Теперь мы можем использовать эти множители для разложения квадратного трехчлена:

$4x^2 - x - 3 = 4x^2 - 4x + 3x - 3$

Далее группируем члены:

$(4x^2 - 4x) + (3x - 3)$

Теперь факторизуем каждую из групп:

$4x(x - 1) + 3(x - 1)$

Теперь у нас есть общий множитель $x - 1$:

$(4x + 3)(x - 1)$

Таким образом, квадратный трехчлен $4x^2 - x - 3$ разлагается на множители как $(4x + 3)(x - 1)$.