Question

Как расположены точки А(-2; 6), В(-6; 1) относительно окружности (х + 2)^2 + (у – 1)^2 = 36

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

подставим координаты точек в левую часть уравнения окружности и сравним с правой частью

если получившееся число < 36 то точка внутри окружности

если получившееся число > 36 то точка вне окружности

если получившееся число =36 то точка на  окружности

А(-2; 6)

(-2+2)²+(6-1)²=25 <36 точка А внутри окружности

В(-6; 1)

(-6+2)²+(1-1)²=16 <36 точка В внутри окружности

Answer 2

Для определения того, как расположены точки А(-2; 6) и В(-6; 1) относительно окружности с уравнением (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 36, мы можем подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и вычислить расстояние от каждой точки до центра окружности.

Уравнение окружности имеет вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, a = -2, b = 1, и r = 6 (корень из 36). Таким образом, центр окружности находится в точке С(-2, 1), а радиус равен 6.

Теперь вычислим расстояние от точек А и В до центра окружности:

1. Для точки А(-2, 6): Расстояние = √((x1 - a)^2 + (y1 - b)^2) = √((-2 - (-2))^2 + (6 - 1)^2) = √(0^2 + 5^2) = √25 = 5.

2. Для точки В(-6, 1): Расстояние = √((x2 - a)^2 + (y2 - b)^2) = √((-6 - (-2))^2 + (1 - 1)^2) = √(-4^2 + 0^2) = √16 = 4.

Теперь мы можем сделать выводы:

• Точка А(-2, 6) находится на расстоянии 5 единиц от центра окружности, что меньше радиуса 6. Следовательно, точка А находится внутри окружности.

• Точка В(-6, 1) находится на расстоянии 4 единиц от центра окружности, также меньше радиуса 6. Следовательно, точка В также находится внутри окружности.

Итак, обе точки А и В находятся внутри окружности с уравнением (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 36.