Question

Упростите: cos 3á + cosá/ cos 3á - cosáПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ПОМОГИТЕ Я НЕ ХОЧУ СДАВАТЬ ПУСТОЙ ЛИСТОК С ДВОЙКОЙ, ИНАЧЕ ПОСЛЕ 9 КЛАССА МНЕ ПРИДЁТСЯ НЕ В КОЛЛЕДЖ ПОСТУПАТЬ, А БУТЫЛКИ СДАВАТЬ ЗА 2 РУБ. ПЖ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cos 3á + cosá       2cos(3a+a)/2cos(3a-a)/2    2cos2acosa  

--------------------- =  ----------------------------------- = --------------------= -ctg2a*ctga

cos 3á - cosá        -2sin(3a+a)/2cos(3a-a)/2    -2sin2asina

Answer 2

Для упрощения данного выражения с косинусами, можно воспользоваться формулой разности косинусов:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

В вашем случае:

A = 3á, B = á

Таким образом:

cos 3á - cos á = -2 * sin((3á + á) / 2) * sin((3á - á) / 2)

Теперь у нас есть выражение в виде синусов:

-2 * sin(4á / 2) * sin(2á / 2) = -2 * sin(2á) * sin(á)

Итак, упрощенное выражение:

(cos 3á + cos á) / (cos 3á - cos á) = (cos 3á + cos á) / (-2 * sin(2á) * sin(á))

Теперь, чтобы упростить дальше, вы можете попробовать упростить числитель и знаменатель отдельно, но оставьте в числителе и знаменателе синусы и косинусы в их текущей форме.