Question

Выполните действия а) x/9zy∙(2z^2)/xy б) 7a/(a^2-16):a/(a+4)

Answer 1

Ответ:

Выполните действия

а) x/9zy∙(2z^2)/xy

б) 7a/(a^2-16):a/(a+4)

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку:

а) $\frac{x}{9zy} \cdot \frac{2z^2}{xy}$

Умножим числители и знаменатели отдельно:

Числитель: $x \times 2z^2 = 2xz^2$

Знаменатель: $9zy \times xy = 9zxy^2$

Теперь у нас получилось:

$\frac{2xz^2}{9zxy^2}$

Давайте упростим дробь, сокращая общие множители:

$\frac{2xz^2}{9zxy^2} = \frac{2}{9xy}$

б) $\frac{7a}{a^2-16} : \frac{a}{a+4}$

Первым шагом заметим, что в знаменателе у нас имеется разность квадратов $a^2-16$, которую можно факторизовать как $(a+4)(a-4)$. Используя это, преобразуем исходное выражение:

$\frac{7a}{a^2-16} : \frac{a}{a+4} = \frac{7a}{(a+4)(a-4)} : \frac{a}{a+4}$

Теперь, чтобы делить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

$\frac{7a}{(a+4)(a-4)} \times \frac{a+4}{a} = \frac{7a(a+4)}{a(a+4)(a-4)}$

Теперь мы можем упростить выражение, сократив общие множители:

$\frac{7a(a+4)}{a(a+4)(a-4)} = \frac{7}{a-4}$

Это упрощенное выражение.