Question

(х²+5х)(х²+5х-2)=24помогите​

Answer 1

Обычно в таком уравнении делают замену x²+5x=t, получая уравнение

t²-2t=24, но мы поступим еще лучше.

Замена x²+5x-1=t, получаем уравнение (t+1)(t-1)=24; t²-1=24; t²=25; t=±5.

1. t=5; x²+5x-1=5; x²+5x-6=0; (x+6)(x-1)=0; x= - 6 или x= 1.

2. t=-5; x²+5x-1= - 5; x²+5x+4=0; (x+4)(x+1)=0; x= - 4 или x= - 1.

Ответ: - 6; 1; - 4; - 1.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала упростим его:

(х² + 5х)(х² + 5х - 2) = 24

Теперь умножим два многочлена:

х⁴ + 5х³ - 2х² + 5х³ + 25х² - 10х - 24 = 0

Теперь соберем все члены вместе и упростим уравнение:

х⁴ + 10х³ + 23х² - 10х - 24 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. К сожалению, общая формула для нахождения корней четвертой степени уравнения достаточно сложная. Однако вы можете воспользоваться численными методами для приближенного нахождения корней. Например, можно воспользоваться методом Ньютона или использовать графический метод.

Или вы можете воспользоваться программой или калькулятором для численного нахождения корней этого уравнения.