Question

Выполните действия б) 2x^2/x^2-4-2x/x+2

Answer 1

Ответ:

.

.

.

Объяснение:

Answer 2

Для выполнения действия b) нужно упростить следующее выражение:

(2x^2) / (x^2 - 4) - (2x) / (x + 2)

Сначала рассмотрим знаменатели обеих дробей:

1. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) - это разность квадратов.
2. x + 2 - здесь знаменатель не может быть упрощен.

Теперь давайте разложим первую дробь на две:

(2x^2) / (x^2 - 4) = (2x^2) / ((x - 2)(x + 2))

Теперь у нас есть следующее выражение:

(2x^2) / ((x - 2)(x + 2)) - (2x) / (x + 2)

Чтобы объединить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет (x - 2)(x + 2). Для этого нужно умножить первую дробь на (x + 2) и вторую дробь на (x - 2):

(2x^2 * (x + 2)) / ((x - 2)(x + 2)) - (2x * (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2))

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить дроби:

(2x^2 * (x + 2) - 2x * (x - 2)) / ((x - 2)(x + 2))

Теперь упростим числитель:

2x^2 * (x + 2) - 2x * (x - 2) = 2x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 4x

Теперь у нас есть следующее выражение:

(2x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 4x) / ((x - 2)(x + 2))

Теперь можно произвести упрощение числителя:

2x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 4x = 2x^3 + 2x^2 + 4x

Итак, итоговое упрощенное выражение:

(2x^3 + 2x^2 + 4x) / ((x - 2)(x + 2))