Question

1. Найти все целые значения x, при которых выноситься неравенство 1) |15x - 13| ⩽ 302. Решить неравенство a) |x + 9| > 2,5б) |4 - 6x| ⩽ 5 ​

Answer 1

1. (15x-13)≤30
-(15x-13) ≤30

15x ≤43
15x≥17

17/15 ≤x ≤43/15

Целые значения: 2

А) (x+9)>2,5
-(x+9)>2,5

x>-6,5
X<11,5

x∈(-6,5;11,5)

Б) (4-6x) ≤5
(6x-4) ≤5

6x≥-1
6x ≤9

-1/6 ≤x ≤9/6

X∈[-1/6;9/6]

Answer 2

Ответ: 1.1) для 15*x=13⇒х=13/15, тогда 15*x1-13≤30⇒15*x1≤43⇒13/15≤x1≤43/15=2 13/15

13-15*x2≤30⇒-27≤15*x2⇒13/15≥x2≥-27/15=-1 12/15

2а) х+9>2,5⇒x>-6,5, -9-x2>2,5⇒x2<-11,5

2б) 4-6*x1≤5⇒-6*x1≤1⇒2/3≥x1≥-1/6, 6*x2-4≤5⇒6*x2≤9⇒2/3≤x2≤1,5

Объяснение:

Answer 3

Поговорим о задачах с модулями!

1. Для первого неравенства, |15x - 13| ⩽ 302, нужно рассмотреть два случая:

a) $15x - 13 \leq 302$ и $15x - 13 \geq -302$.

Решив оба эти неравенства, найдем интервалы, в которых $x$ может находиться.

b) Для второго неравенства $|x + 9| > 2.5$, нужно рассмотреть два случая:

i) $x + 9 > 2.5$ и $x + 9 < -2.5$.

c) Для третьего неравенства $|4 - 6x| ⩽ 5$, также два случая:

ii) $4 - 6x \leq 5$ и $4 - 6x \geq -5$.

Решив эти неравенства, найдем интервалы для переменной $x$.

Итак, приступим к решению!