Question

Дана система уравнений ax−3y=12 5x+by=21 Известно, что пара чисел (6; 9) является её решением. Определи значения a и b.

Answer 1

Ответ:

a = 39/6, b= -1

Объяснение:

{ ax−3y=12

{ 5x+by=21

(6; 9) является её решением -> x=6 , y=9

приведем эти числа вместо x,y:

{ 6a−3*9=12

{ 5*6+9b=21

------------------------

{ 6a−27=12 => a = 39/6

{ 30+9b=21 => b= -1

Answer 2

Чтобы определить значения $a$ и $b$, подставим заданные значения переменных $x$ и $y$ в каждое из уравнений системы и решим получившиеся уравнения.

У нас даны уравнения:

1. $ax - 3y = 12$
2. $5x + by = 21$

И известно, что $(6, 9)$ - решение системы. Подставим $x = 6$ и $y = 9$ в уравнение (1):

$a \cdot 6 - 3 \cdot 9 = 12$

Решим это уравнение:

$6a - 27 = 12$

Добавим 27 к обеим сторонам:

$6a = 39$

Разделим обе стороны на 6:

$a = \frac{39}{6} = 6.5$

Теперь подставим $x = 6$ и $y = 9$ в уравнение (2):

$5 \cdot 6 + b \cdot 9 = 21$

Решим это уравнение:

$30 + 9b = 21$

Вычтем 30 из обеих сторон:

$9b = -9$

Разделим обе стороны на 9:

$b = -1$

Таким образом, значения $a$ и $b$ равны соответственно $6.5$ и $-1$.