Question

Помогите пожалуйста найти производную: у=2х³+5х-92 у=sinx+13х²+65

Answer 1

Ответ:

$6x^{2}+5;$

$cosx+26x;$

Объяснение:

$y=2x^{3}+5x-92;$

$y'=(2x^{3}+5x-92)'=(2x^{3})'+(5x)'-92'=2 \cdot (x^{3})'+5 \cdot x'-0=2 \cdot 3 \cdot x^{3-1}+$

$+5 \cdot 1=6x^{2}+5;$

$y=sinx+13x^{2}+65;$

$y'=(sinx+13x^{2}+65)'=(sinx)'+(13x^{2})'+65'=cosx+13 \cdot (x^{2})'+0=$

$=cosx+13 \cdot 2 \cdot x^{2-1}=cosx+26x;$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные для данных функций.

1. Для функции y = 2x³ + 5x - 92:

Для нахождения производной этой функции по x, вы можете применить правило степенной функции, которое гласит, что производная xⁿ равна n * x^(n-1). Примените это правило к каждому члену:

y' = d/dx (2x³) + d/dx (5x) - d/dx (92)

y' = 6x² + 5 - 0

Таким образом, производная функции y = 2x³ + 5x - 92 равна y' = 6x² + 5.

2. Для функции y = sin(x) + 13x² + 65:

Производная синуса sin(x) равна cos(x), а производная x² равна 2x. Примените эти правила:

y' = d/dx (sin(x)) + d/dx (13x²) + d/dx (65)

y' = cos(x) + 26x

Таким образом, производная функции y = sin(x) + 13x² + 65 равна y' = cos(x) + 26x.