Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь ( у^2-7у+1)/(у^2-49) имеет смысл? СРОЧНОО ​

Answer 1

Ответ:

$y \neq \pm 7$

Объяснение:

$y^{2}-49 \neq 0;$

$y^{2} \neq 49;$

$y \neq \pm \sqrt{49};$

$y \neq \pm 7;$

Answer 2

Алгебраическая дробь (у^2 - 7у + 1) / (у^2 - 49) имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо в алгебре. Чтобы найти допустимые значения переменной "у", вы должны решить уравнение:

у^2 - 49 = 0

Это уравнение можно факторизовать:

(у + 7)(у - 7) = 0

Теперь вы видите, что знаменатель равен нулю, когда "у" равно 7 или -7. Следовательно, алгебраическая дробь имеет смысл для всех значений "у", кроме 7 и -7. Таким образом, множество значений "у", при которых дробь имеет смысл, можно записать как:

у ∈ (-∞, -7) ∪ (-7, 7) ∪ (7, +∞)

Это множество значений "у", при которых дробь (у^2 - 7у + 1) / (у^2 - 49) имеет смысл.