Question

Решите неравенство: (x-3) (x-2) < 0 (2; 3)(-2; 3)(-3; -2)что то одно из них ПОМОГИТЕ СРОЧНО даю 30 баллов​

Answer 1

Объяснение:

$(x - 3)(x - 2) < 0 \\ \\ x - 3\ne0 \\ x\ne3 \\ \\x - 2 \ne 0\\x \ne2 \\ \\ + \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - 2 - -3 - - > \\ x\in(2;3)$

Ответ: (2;3)

Answer 2

Для решения неравенства (x-3)(x-2) < 0, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем корни уравнения (x-3)(x-2) = 0: (x-3)(x-2) = 0 x-3 = 0 => x = 3 x-2 = 0 => x = 2

Эти корни разбивают весь числовой ряд на три интервала:

I. x < 2 II. 2 < x < 3 III. x > 3

2. Теперь выберем точку из каждого интервала и проверим знак выражения (x-3)(x-2) на этой точке.

Для интервала I (x < 2), возьмем x = 1: (1-3)(1-2) = (-2)(-1) = 2 > 0

Для интервала II (2 < x < 3), возьмем x = 2.5 (любую точку в интервале): (2.5-3)(2.5-2) = (-0.5)(0.5) = -0.25 < 0

Для интервала III (x > 3), возьмем x = 4: (4-3)(4-2) = (1)(2) = 2 > 0

3. Теперь мы видим, что на интервале II выражение (x-3)(x-2) отрицательное, а на интервалах I и III оно положительное.

Итак, решение неравенства (x-3)(x-2) < 0: x принадлежит интервалу (2, 3).

Ответ: 2 < x < 3.