Question

Решите неравенство: ( х − 4) (х – 6) < 0 А) (-6; -4) В) (-4; 6) С) ( 4; 6) D) (− ∞; 4] ∪ (6; + ∞) Е) (− ∞; 4) ∪ [6; + ∞)

Answer 1

Ответ: С)

Объяснение:

(х-4)(х-6)<0

х₁=4 ; х₂=6

Метод интервалов:

+++++++(4)---------(6)++++++   ( точки пустые)

Функция меньше нуля в промежутке от 4 до 6.

х∈(4;6)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x - 4)(x - 6) < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения $x - 4 = 0$ и $x - 6 = 0$. Решая их, получаем $x = 4$ и $x = 6$.

Теперь разделим весь вещественный интервал на три части:

1. Если $x < 4$, оба множителя $(x - 4)$ и $(x - 6)$ будут отрицательными, следовательно, произведение будет положительным.

2. Если $4 < x < 6$, первый множитель $(x - 4)$ будет положительным, а второй множитель $(x - 6)$ будет отрицательным, что дает отрицательное произведение.

3. Если $x > 6$, оба множителя будут положительными, что также дает положительное произведение.

Исходя из этого, нам нужны значения $x$, при которых неравенство $(x - 4)(x - 6) < 0$ выполняется. Таким образом, решение неравенства - это интервал значений $x$, для которых $4 < x < 6$.

Правильный ответ: В) $(-4; 6)$.