Question

Спростіть вираз (3m+4n)²-(m-2n)​

Answer 1

Ответ:

$(3m + 4n) {}^{2} - (m - 2n) = 9m {}^{2} + 24mn + 16n {}^{2} - m + 2n$

Answer 2

Для спрощення цього виразу розглянемо кожен елемент окремо. Спочатку розглянемо квадрат виразу (3m + 4n):

(3m + 4n)² = (3m + 4n)(3m + 4n)

Можемо використовувати формулу для спрощення квадрату суми:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

У нашому випадку a = 3m і b = 4n:

(3m + 4n)² = (3m)² + 2(3m)(4n) + (4n)²

= 9m² + 24mn + 16n²

Тепер розглянемо різницю (m - 2n):

(m - 2n)

Тепер можемо об'єднати ці два вирази:

(3m + 4n)² - (m - 2n) = 9m² + 24mn + 16n² - (m - 2n)

Розподілімо знак "мінус" на обидва члени другого виразу:

= 9m² + 24mn + 16n² - m + 2n

Тепер можемо об'єднати подібні члени (члени з m і члени з n):

= 9m² - m + 24mn + 2n + 16n²

Таким чином, спрощений вираз:

9m² - m + 24mn + 2n + 16n²

Answer 3

Для спрощення виразу (3m+4n)²-(m-2n), спочатку розгорнемо квадрат першого виразу і віднімемо вираз у дужках:

(3m + 4n)² - (m - 2n)

Спочатку розгорнемо квадрат (3m + 4n)², використовуючи правило квадрату суми:

(3m + 4n)² = (3m)² + 2(3m)(4n) + (4n)² = 9m² + 24mn + 16n²

Тепер віднімемо (m - 2n):

9m² + 24mn + 16n² - (m - 2n)

Розгортаємо дужки у відніманні:

9m² + 24mn + 16n² - m + 2n

Тепер можемо об'єднати подібні терміни, тобто ті, які містять змінну "m" і ті, які містять змінну "n":

(9m² - m) + (24mn + 2n) + 16n²

Тепер спростимо кожен з цих виразів окремо:

9m² - m = m(9m - 1) 24mn + 2n = 2n(12m + 1)

Отже, після спрощення виразу (3m + 4n)² - (m - 2n) отримаємо:

m(9m - 1) + 2n(12m + 1) + 16n²