Question

Розв'язати нерівність (7-х)*х>0. і вказати її найбільший цілий розвязок.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

(7-х)*х>0⇒x(x-7)<0 __+__0__-___7__+___ x∈(0;7)

x=6

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спростимо її спочатку:

(7 - x) * x > 0

Для знаходження розв'язків цієї нерівності, розділимо її на дві частини, враховуючи знак ">" і шукаючи, коли вираз на лівій стороні буде більшим за нуль і коли меншим за нуль.

1. x > 0: Якщо x більше нуля, то вираз (7 - x) * x буде додатнім, бо обидві складові (7 - x) і x вже є додатними числами.

2. x < 0: Якщо x менше нуля, то вираз (7 - x) * x буде від'ємним. Це трапляється тоді, коли або (7 - x) від'ємне, або x від'ємне. Щоб це сталося, x повинно бути більшим за 7 (тобто x > 7), оскільки (7 - x) буде від'ємним і x буде від'ємним.

Таким чином, нерівність (7 - x) * x > 0 має наступні розв'язки:

1. x > 0
2. x < 7

Щоб знайти найбільший цілий розв'язок, оберемо найбільше ціле число, яке відповідає умовам нерівності. З огляду на розв'язки, найбільший цілий розв'язок цієї нерівності - це x = 6, оскільки він відповідає обом умовам: x > 0 і x < 7.