Question

Знайти похідну функції: 1. у = 13^х 2. у = sin x + 12 3. y = x^7 - x^4 - 5x 4. у =(х^2+3х+1)^6 5. у =√x * (2−5х) 6. у = log_3(3х^2 − 4) 7. у =(5х+х^2)*е^3х−2^ 8. y = e^9+7x^

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 . $y = 13^x$                            y'= $13^x*ln 13$

2. у = sin x + 12                   y'=cos x  

3.$y = x^7 - x^4 - 5x$              y'=$7x^6 - 4x^3 - 5$

4. у =(х^2+3х+1)^6              y'=($(x^2+3x+1)^6$)'=6*$(x^2+3x+1)^5$*(2x+3)

5. у =√x * (2−5х)                y'=$\frac{2-5x}{2\sqrt{x} } -2\sqrt{x}$

6. у = log₃(3х² − 4)            y'=$\frac{6x}{(3x^{2} -4)ln3}$

7. у =(5х+х^2)*е^3х−2^

8. y = e^9+7x^

Седьмое и восьмое задание запишите, пожалуйста более корректно

Answer 2

Знайдемо похідні від заданих функцій:

1. y = 13^x y' = ln(13) * 13^x

2. y = sin(x) + 12 y' = cos(x)

3. y = x^7 - x^4 - 5x y' = 7x^6 - 4x^3 - 5

4. y = (x^2 + 3x + 1)^6 Використаємо ланцюжкове правило: y' = 6 * (x^2 + 3x + 1)^5 * (2x + 3)

5. y = √x * (2 - 5x) Використаємо правило добутку: y' = √x * (-5) + (2 - 5x) * (1/2√x) y' = -5√x + (1/2) - (5/2)√x y' = (1/2) - (7/2)√x

6. y = log₃(3x^2 - 4) Використаємо правило логарифмів: y' = (1/(3x^2 - 4)) * (6x) y' = (6x)/(3x^2 - 4)

7. y = (5x + x^2) * e^(3x) - 2^x Використаємо правило добутку та правило потужності: y' = (5 + 2x) * e^(3x) + (5x + x^2) * 3e^(3x) - 2^x * ln(2)

8. y = e^9 + 7x y' = 0 + 7 = 7

Це є похідні заданих функцій.