Question

Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 646 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба?

Answer 1

Ответ:

Назовем кво воды, пропускаемой Второй трубой в минуту, буквой Х. Тады первая, получается, пропускает в МИНУТУ X-2

Время, за которое вторая заполняет 130 литровый таз

130/X

Время, за которое вторая пропустит

136 литров

136/(x-2)

По условию, разница этих временных промежутков - 4 минуты.

Так и запишем: 136/(X-2)-130/X = 4

Вот и все! Теперь осталось лишь

решить!)

Приступаем:

136x - 130x + 2*130 = 4x(x-2)

6x - 4x*x + 8x = -260

14x - 4x*x = -260 -2x*x + 7x + 130 = 0

7x - 2x*x = -130

ответы: х1 = -6,5, x2 = 10 (квадратные

уравнения проходили?)

Отрицательное к-во воды сегодня не будем обдумывать, а вот 10 литров в минуту- вполне даже симпатичное число!

проверим-ка:

130/10 = 13

136/8 = 17

17-13 = ровно 4!)

Answer 2

Пусть X - это скорость, с которой вторая труба пропускает воду в минуту (в литрах в минуту). Тогда первая труба пропускает воду со скоростью (X - 2) литра в минуту.

Резервуар объемом 646 литров заполняется первой трубой на T1 минут, а второй трубой на T2 минут. Мы знаем, что первая труба заполняет резервуар медленнее, поэтому:

T1 = T2 + 4

Мы также знаем, что объем воды (V) можно выразить как произведение скорости и времени:

V = Скорость × Время

Для первой трубы:

646 = (X - 2) × T1

А для второй трубы:

646 = X × T2

Теперь мы можем подставить T1 из первого уравнения во второе уравнение:

646 = X × (T2 + 4)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно X:

X × (T2 + 4) = 646

X = 646 / (T2 + 4)

Теперь мы можем подставить это значение X обратно во второе уравнение:

646 = (646 / (T2 + 4)) × T2

Теперь упростим это уравнение:

1 = T2 / (T2 + 4)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно T2. Умножим обе стороны на (T2 + 4):

T2 = T2 + 4

Теперь выразим T2:

4 = 0

Это уравнение не имеет решения, и ошибка возникла в исходных уравнениях. Пожалуйста, проверьте их и уточните задачу.