Question

HELP,контрольная завтра) Найдите F`(x),если: а)F(x)=5√х^3 (Корень пятой степени из х в третей степени) б)√2х-1 (Корень из 2х-1)

Answer 1

Корень пятой степени из Х³ можно записать как х³/₅ -икс в степени три пятых (есть такое свойство у корней), тогда получается производная от степенной функции  а это табличная производная У ' =3/5Х^(3/5-1) =3/5Х^(-2/5)=3 в числителе, а в знаменателе  5 умножить на корень пятой степени из икс в квадрате.
из-за минуса в степени икс уйдет под дробную черту
(легче словами писать, чем знаки пытаться ставить)

производная √2х-1 = 1/2√2х-1 *(2х-1)'=2/2√2х-1=1/√2х-1
производная корня = единица делить на два таких корня и умножим на производную того, что стоит под корнем