Question

Решить 4.1 х^2-(a^2+3a)x+4-a=0 Знайдіть усі суми параметра а, при яких сума коренів рівняння дорівнює 4

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Объяснение:

х1×х2=4-а,если не видно

Answer 3

Спершу, давайте знайдемо корені рівняння 4.1x^2 - (a^2 + 3a)x + 4 - a = 0, використовуючи квадратне рівняння:

4.1x^2 - (a^2 + 3a)x + 4 - a = 0

Користуючись коефіцієнтами a, b і c для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, ми маємо:

a = 4.1 b = -(a^2 + 3a) c = 4 - a

Тепер застосуємо квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(a^2 + 3a) ± √((a^2 + 3a)^2 - 4 * 4.1 * (4 - a))) / (2 * 4.1)

x = (-a^2 - 3a ± √(a^4 + 6a^3 + 9a^2 - 4 * 4.1 * (4 - a))) / (8.2)

x = (-a^2 - 3a ± √(a^4 + 6a^3 + 9a^2 - 16.4(4 - a))) / 8.2

x = (-a^2 - 3a ± √(a^4 + 6a^3 + 9a^2 - 65.6 + 16.4a)) / 8.2

x = (-a^2 - 3a ± √(a^4 + 6a^3 + 25.4a^2 - 65.6)) / 8.2

Тепер, ми можемо знайти суму коренів рівняння:

Сума коренів = x1 + x2

Сума коренів = (-a^2 - 3a + √(a^4 + 6a^3 + 25.4a^2 - 65.6) + (-a^2 - 3a - √(a^4 + 6a^3 + 25.4a^2 - 65.6)) / 8.2

Сума коренів = (-2a^2 - 6a) / 8.2

Спростимо вираз:

Сума коренів = (-2a(a + 3)) / 8.2

Тепер, ми хочемо, щоб сума коренів дорівнювала 4:

(-2a(a + 3)) / 8.2 = 4

Помножимо обидві сторони на 8.2:

-2a(a + 3) = 4 * 8.2

-2a(a + 3) = 32.8

Розкриємо дужки:

-2a^2 - 6a = 32.8

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

-2a^2 - 6a - 32.8 = 0

Тепер ми можемо використати квадратну формулу для знаходження значень параметра a, при яких сума коренів дорівнює 4. Використаємо:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

a = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * (-2) * (-32.8))) / (2 * (-2))

a = (6 ± √(36 - 262.4)) / (-4)

a = (6 ± √(-226.4)) / (-4)

Оскільки під коренем виходить від'ємне число, то рівняння не має дійсних розв'язків. Отже, сума коренів рівняння не може дорівнювати 4 для жодного значення параметра a.