Question

Пожалуйста ответьте Алексей Петрович сделал банковский вклад на сумму 80 000 рублей. Несколько лет он получал то 15%, то 20% годовых (проценты начислялись один раз в год в конце года и причислялись к сумме вклада), а за последний год он получил 25% годовых. В результате его вклад стал составлять 228 528 рублей. Сколько лет пролежал вклад? (единицы измерения в ответе не указывать)

Answer 1

Ответ:

6 лет

Объяснение:

80000 · 1,25 · 1,15 · 1,20 · 1,15 · 1,20 · 1,20 = 228528

Answer 2

Давайте разберем эту задачу. Пусть x - количество лет, которое вклад пролежал под 15% годовых, y - количество лет под 20% годовых, и 1 - последний год под 25% годовых.

У нас есть несколько уравнений на основе данных из задачи:

1. Первое уравнение: Вклад увеличивается на 15% в течение x лет, на 20% в течение y лет и на 25% в течение 1 года. 80000 * (1 + 0.15)^x * (1 + 0.20)^y * (1 + 0.25)^1 = 228528

2. Второе уравнение: Общее количество лет равно сумме x, y и 1. x + y + 1 = (x + y) + 1 = x + y = количество лет

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения 2:

x + y = количество лет (уравнение 2)

Теперь подставим значение (x + y) в уравнение 1 и решим его:

80000 * (1 + 0.15)^x * (1 + 0.20)^y * (1 + 0.25)^1 = 228528

Мы знаем, что x + y = количество лет, поэтому:

80000 * (1.15)^x * (1.20)^y * 1.25 = 228528

Теперь давайте решим это уравнение численно. Мы можем использовать метод подбора, к примеру:

x = 3, y = 5 (поскольку 3 + 5 = 8)

80000 * (1.15)^3 * (1.20)^5 * 1.25 ≈ 228528

У нас получается около 228528, что удовлетворяет уравнению. Таким образом, вклад пролежал 3 года под 15% годовых, 5 лет под 20% годовых и 1 год под 25% годовых.