Question

Найти производную функции y=cosx+2x^4 подробнее пожалуйста

Answer 1

у=сosx+2x^4

y'=-sinx+8x^3

(cosx)'=-sinx

(x^n)=n×x^(n-1)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = cos(x) + 2x^4, нам понадобится использовать правила дифференцирования для различных типов функций. Давайте найдем производную шаг за шагом.

1. Начнем с производной косинуса: dy/dx = d/dx (cos(x))

   Производная косинуса равна минус синусу: dy/dx = -sin(x)

2. Теперь найдем производную 2x^4: dy/dx = d/dx (2x^4)

   Для этой функции используем правило степенной функции, где производная x^n равна n * x^(n-1): dy/dx = 2 * 4x^(4-1)

   Упростим: dy/dx = 8x^3

3. Теперь объединим эти две производные в одну: dy/dx = (-sin(x)) + (8x^3)

Итак, производная функции y = cos(x) + 2x^4 равна:

dy/dx = -sin(x) + 8x^3