Question

Выполните действия: (10ху-10у^2)/(х^2+ху):(22у^2)/(3х^2-3у^2 ). Найдите неизвестное х из пропорции: (32-2а^2)/(5а+20)=(аb-4b)/15bx . Выполните действия: (b^2+5b)/(b^2-25):(5b+25)/(b^2-5b). Найдите неизвестное х из пропорции: (27-3b^2)/(15-5b)=(аb+3a)/10bx .​

Answer 1

Ответ:

1) 15(x-y)^2/11xy

2) x=-5/b

3)b^2/5b+25

4) x=a/6b

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое действие по порядку:

1. (10xu - 10u^2) / (x^2 + xu) : (22u^2) / (3x^2 - 3u^2)

Сначала упростим обе дроби, а затем поделим их:

(10xu - 10u^2) / (xu(x + 1)) : (22u^2) / (3u^2(x^2 - 1))

Теперь инвертируем и умножим вторую дробь на обратное значение первой:

(10xu - 10u^2) / (xu(x + 1)) * ((3u^2(x^2 - 1)) / (22u^2))

Сократим 10 и 3:

(3x - 3) / (x + 1) * ((x^2 - 1) / 22)

Сократим (3x - 3) и 22:

(x - 1) * ((x^2 - 1) / 22)

Теперь можно упростить дробь (x^2 - 1):

(x - 1) * ((x + 1)(x - 1) / 22)

Теперь видно, что (x - 1) сокращается:

(x + 1)(x - 1) / 22

2. Найдите неизвестное x из пропорции: (32 - 2a^2) / (5a + 20) = (ab - 4b) / (15bx).

Давайте сначала упростим обе стороны уравнения:

(32 - 2a^2) / 5(a + 4) = b(a - 4) / (15bx)

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на общее кратное знаменателей, которое в данном случае равно 15bx:

15bx(32 - 2a^2) = 5(a + 4)(b(a - 4))

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

480bx - 30abx = 5ab(a - 4) + 20b(a - 4)

Далее, вынесем общие множители:

10bx(48 - 3a) = 5ab(a - 4)

Теперь делим обе стороны на 5ab:

2bx(48 - 3a) = a(a - 4)

Теперь можно решить уравнение относительно x:

2bx(48 - 3a) = a^2 - 4a

2bx = (a^2 - 4a) / (48 - 3a)

x = (a^2 - 4a) / (2b(48 - 3a))

3. (b^2 + 5b) / (b^2 - 25) : (5b + 25) / (b^2 - 5b)

Сначала упростим обе дроби:

(b(b + 5) / (b - 5)) : (5(b + 5) / (b(b - 5)))

Теперь инвертируем и умножим вторую дробь на обратное значение первой:

(b(b + 5) / (b - 5)) * ((b(b - 5) / 5(b + 5)))

Сократим соответствующие множители:

b / 5

4. Найдите неизвестное x из пропорции: (27 - 3b^2) / (15 - 5b) = (ab + 3a) / (10bx).

Давайте упростим обе стороны уравнения:

(27 - 3b^2) / 5(3 - b) = (ab + 3a) / (10bx)

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на общее кратное знаменателей, которое в данном случае равно 10bx:

10bx(27 - 3b^2) = 5(ab + 3a)(3 - b)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

270bx - 30bx^2 = 15(ab + 3a)(3 - b)

Далее, вынесем общие множители:

30bx(9 - x) = 15(3a(b + 1) - ab(b + 1))

Теперь делим обе стороны на 15:

2bx(9 - x) = 3a(b + 1) - ab(b + 1)

2bx(9 - x) = (3a - ab)(b + 1)

Теперь можно решить уравнение относительно x:

2bx(9 - x) = (3a - ab)(b + 1)

2b(9 - x) = (3a - ab)(b + 1)

9 - x = [(3a - ab)(b + 1)] / (2b)

x = 9 - [(3a - ab)(b + 1)] / (2b)