Question

Непарна функція f має 11 нулів. Знайдіть f(0)

Answer 1

Ответ:     f( 0 ) = 0 .

Объяснение:

Так як функція f  непарна і вона має 11  нулів  ( коренів ) , то шостим

нулем  є сам  0 , бо у функції  f  є п"ять пар симетричних відносно  початку координат нулів , а шостий симетричний сам собі .

Отже ,  f( 0 ) = 0 .  

Answer 2

Якщо функція f є непарною і має 11 нулів, то це означає, що f(-x) = -f(x) для всіх x. Оскільки функція непарна, то f(0) = 0, оскільки f(-0) = -f(0), і це повинно бути виконано для будь-якого числа, включаючи 0. Тобто f(0) = -f(0), і єдиний спосіб, як це може бути виконано, - це коли f(0) = 0.