Question

При яких значеннях параметра а рівняння 2х²+ах+3а=0 має один корінь?​

Answer 1

Відповідь: а=0, а=24

Пояснення: фото

Answer 2

Рівняння 2x² + ax + 3a = 0 має один корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою:

Дискримінант (D) = b² - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти рівняння. У вашому випадку:

a = 2, b = a, c = 3a.

Підставляючи ці значення в формулу дискримінанта:

D = a² - 4(2)(3a).

D = a² - 24a.

Тепер, щоб мати один корінь, D повинен дорівнювати нулю:

a² - 24a = 0.

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння для a:

a(a - 24) = 0.

З цього рівняння маємо два корені:

1. a = 0.
2. a - 24 = 0, що означає a = 24.

Отже, рівняння 2x² + ax + 3a = 0 матиме один корінь при a = 0 або a = 24.