Question

Помогите пожалуйста алгебраРешите систему уравнений: {|x|+|y|=5 {x^2+y^2=13​ Смотреть ответ erasylzaimolda erasylzaimolda Ответ: х=5-у подставляем в первое уравнение 25-10у+у2 +у2= 13 2у2-10у+12=0 у2-5у+6=0 у=3 и у=2 х=2 и х=3

Answer 1

Давайте проверим ваш ответ. У вас есть система уравнений:

1. |x| + |y| = 5
2. x^2 + y^2 = 13

Сначала рассмотрим первое уравнение: |x| + |y| = 5. Это уравнение представляет собой уравнение окружности в четвертой координатной четверти (x и y оба отрицательны) и во второй координатной четверти (x положительно, y отрицательно), и также в первой и третьей координатных четвертях (x и y могут быть как положительными, так и отрицательными).

Теперь рассмотрим второе уравнение: x^2 + y^2 = 13. Это уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом sqrt(13).

Чтобы решить эту систему уравнений, нужно найти точки, в которых оба уравнения пересекаются. Они будут лежать на пересечении окружностей, описанных уравнениями.

Сначала найдем точки пересечения окружностей. Они будут лежать на одной из координатных осей (x или y). Мы видим, что уравнение x^2 + y^2 = 13 имеет два решения для x и y: (±sqrt(13), 0) и (0, ±sqrt(13)).

Теперь давайте проверим каждую из этих точек в уравнении |x| + |y| = 5.

1. Первая точка (sqrt(13), 0): |sqrt(13)| + |0| = sqrt(13) + 0 = sqrt(13), что не равно 5.

2. Вторая точка (-sqrt(13), 0): |-sqrt(13)| + |0| = sqrt(13) + 0 = sqrt(13), что также не равно 5.

3. Третья точка (0, sqrt(13)): |0| + |sqrt(13)| = 0 + sqrt(13) = sqrt(13), что не равно 5.

4. Четвертая точка (0, -sqrt(13)): |0| + |-sqrt(13)| = 0 + sqrt(13) = sqrt(13), что также не равно 5.

Как видно из расчетов, нет точек, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Система уравнений не имеет решений в действительных числах.