Question

Представить 0.(65) в обыкновенной дроби​

Answer 1

Ответ:

$0.65=\frac{65}{99}$

Объяснение:

$x=0.(65)$ - заменили число на переменную

$100x=100*0.(65)=65.(65)$

$99x=100x-x=65.(65)-0.(65)=65$

$x=\frac{65}{99}$

Answer 2

Для представления периодической десятичной дроби 0.(65) в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать следующий метод.

Обозначим x = 0.(65). Теперь давайте создадим вспомогательную переменную y, равную самой десятичной дроби, без периода (то есть без скобок). В данном случае y = 0.65.

Теперь давайте выразим x как разницу между y и 0.01y, так как 0.01y равно двум знакам после запятой в y:

x = y - 0.01y x = 0.65 - 0.01 * 0.65 x = 0.65 - 0.0065 x = 0.6435

Теперь мы имеем число x, которое не периодическое. Мы можем представить его в виде обыкновенной дроби, разделив числитель на знаменатель. Знаменатель будет определяться количеством цифр после запятой в числе x, исключая нули, и будет равен степени 10. В данном случае, у нас есть две цифры после запятой, поэтому знаменатель будет равен 100. Числитель равен самому числу x без десятичной точки:

x = 0.6435 Числитель = 6435 Знаменатель = 100

Таким образом, десятичная дробь 0.(65) можно представить в виде обыкновенной дроби:

0.(65) = 6435/100