Question

Найдите область определения функций 1.5 1)y=√x+11; 2)y=√x-23; 3)y=√19+x; 4)y=√10-x.​

Answer 1

Объяснение:

надеюсь помогла удачи!

Answer 2

Для определения области определения каждой из данных функций, нужно учесть ограничения, которые накладываются на переменную "x" в радикальном выражении. Область определения - это множество значений "x", для которых функция имеет смысл (не приводит к извлечению корня из отрицательного числа).

1. Функция y = √(x + 11): Здесь радикальное выражение x + 11 должно быть неотрицательным (не меньше 0), поскольку нельзя извлекать корень из отрицательного числа. Таким образом, область определения этой функции - это множество всех значений x, для которых x + 11 ≥ 0. Решим это неравенство: x + 11 ≥ 0 x ≥ -11

Таким образом, область определения первой функции - это множество всех действительных чисел x, больших или равных -11: (-11, +∞).

2. Функция y = √(x - 23): Здесь радикальное выражение x - 23 также должно быть неотрицательным, и поэтому область определения - это множество всех значений x, для которых x - 23 ≥ 0. Решим это неравенство: x - 23 ≥ 0 x ≥ 23

Область определения второй функции - это множество всех действительных чисел x, больших или равных 23: [23, +∞).

3. Функция y = √(19 + x): В данном случае радикальное выражение 19 + x должно быть неотрицательным, и область определения - это множество всех значений x, для которых 19 + x ≥ 0. Решим это неравенство: 19 + x ≥ 0 x ≥ -19

Область определения третьей функции - это множество всех действительных чисел x, больших или равных -19: (-19, +∞).

4. Функция y = √(10 - x): Здесь снова радикальное выражение 10 - x должно быть неотрицательным. Область определения - это множество всех значений x, для которых 10 - x ≥ 0. Решим это неравенство: 10 - x ≥ 0 -x ≥ -10

Умножим обе стороны на -1, изменяя направление неравенства: x ≤ 10

Область определения четвертой функции - это множество всех действительных чисел x, меньших или равных 10: (-∞, 10].

Итак, области определения данных функций:

1. Область определения функции y = √(x + 11) - (-11, +∞). 2. Область определения функции y = √(x - 23) - [23, +∞). 3. Область определения функции y = √(19 + x) - (-19, +∞). 4. Область определения функции y = √(10 - x) - (-∞, 10].