Question

4. На прямой отмечены: а) три точки; б) четыре точки; в) пять точек: г) п точек. Сколько имеется лучей, лежащих на данной прямой, с вершинами в этих точках?

Answer 1

Ответ:

а) 6

б) 8

в) 10

Объяснение:

От каждой точки на прямой можно отвести 2 луча (в одну сторону и в другую). Следовательно, кол-во точек нужно умножить на 2. дальше изи.

Answer 2

На прямой, на которой отмечены:

а) три точки, можно провести 3C2 = 3 луча, так как из трех точек мы выбираем 2 точки, чтобы определить направление каждого луча.

б) четыре точки, можно провести 4C2 = 6 лучей, так как из четырех точек мы выбираем 2 точки, чтобы определить направление каждого луча.

в) пять точек, можно провести 5C2 = 10 лучей, так как из пяти точек мы выбираем 2 точки, чтобы определить направление каждого луча.

г) п точек, можно провести pC2 лучей, где p - количество точек на прямой, и мы выбираем 2 точки, чтобы определить направление каждого луча.

Таким образом, количество лучей, лежащих на данной прямой с вершинами в этих точках, зависит от количества отмеченных точек и может быть рассчитано с использованием сочетаний (количества способов выбора 2 точек из заданного количества точек).