Question

Помогите пожалуйста Первообразной для функцииf(x)= cosx +9

Answer 1

Ответ:

F(x)=sin(x)+9x

Объяснение:

f(x)=cos(x)+9

F(x)=sin(x)+9x

$\int\limits^ {}cos(x)+9 \, dx =\int\limits^ {}cos(x) \, dx +\int\limits^ {}9 \, dx =\\=sin(x)+9x$

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x) = cos(x) + 9, мы должны интегрировать данное выражение. Первообразная функции - это функция, производная которой равна исходной функции.

Итак, начнем с интегрирования:

∫(cos(x) + 9) dx

Сначала проинтегрируем член cos(x). Интеграл от cos(x) равен sin(x), поэтому:

∫cos(x) dx = sin(x)

Теперь добавим к этому результату интеграл от 9:

∫9 dx = 9x

Теперь объединим оба интеграла:

∫(cos(x) + 9) dx = sin(x) + 9x

Таким образом, первообразная функции f(x) = cos(x) + 9 равна:

F(x) = sin(x) + 9x + C

где C - произвольная постоянная, которая может появиться при интегрировании.