Question

Решите уравнение : |x|-x-|x|*x=0

Answer 1

Ответ:

3x

Объяснение:

x×x=2x

2x-x=2x

2x×x=3x

Answer 2

Для решения данного уравнения нам нужно правильно разобраться с абсолютными значениями.

Рассмотрим варианты:

1. x ≥ 0: Выражение |x| равно x, так как при x ≥ 0 модуль превращается в обычное значение. Подставим это в уравнение:

|x| - x - |x|*x = 0 x - x - x*x = 0 (поскольку |x| = x) - x^2 = 0

Это уравнение квадратное и его решением является x = 0.

2. x < 0: В этом случае значение внутри модуля становится положительным, поэтому |x| равно -x. Подставим это в уравнение:

|x| - x - |x|*x = 0 - x + x - (-x)*x = 0 (поскольку |x| = -x) - x + x + x^2 = 0

Так как первые два слагаемых сокращаются, у нас остается x^2 = 0. Это также уравнение квадратное, и его решением является x = 0.

Итак, уравнение |x| - x - |x|*x = 0 имеет только одно решение: x = 0.