Question

Sin^2x-2cosx-5=0помогите ​

Answer 1

Ответ:

x∈∅

Объяснение:

sin²x-2cosx-5=0

sin²x-2cosx=5

|sinx|≤1, |cosx|≤1⇒sin²x-2cosx≤1+2=3<5

x∈∅

Answer 2

Для решения уравнения sin^2x - 2cosx - 5 = 0 мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы выразить sin^2x и cosx через одну функцию.

Напомним, что тождество sin^2x + cos^2x = 1. Следовательно, sin^2x = 1 - cos^2x. Мы можем заменить sin^2x в уравнении на это выражение:

1 - cos^2x - 2cosx - 5 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, заменив cosx на переменную y:

1 - y^2 - 2y - 5 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя квадратное уравнение:

y^2 + 2y - 6 = 0

Далее, используя формулу для решения квадратного уравнения, мы получаем два корня:

y1 = -3 и y2 = 1

Теперь мы можем вернуться к нашему исходному уравнению и заменить y обратно на cosx:

cosx = -3 и cosx = 1

Однако значение косинуса не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому уравнение cosx = -3 не имеет решения в области действительных чисел.

Таким образом, решением уравнения sin^2x - 2cosx - 5 = 0 будет значение cosx = 1. Это происходит при x = 0, так как cos(0) = 1.

Итак, решение уравнения sin^2x - 2cosx - 5 = 0: x = 0.